Siplemantè · Edikasyon · 7 min

Woulèt ak ansèyman matematik

Yon wou woulèt fè pwobabilite fasil pou imajine. Men kijan pou itilize l nan yon leson san ankouraje jwèt lajan.

Repons kout

Trannsèt rezilta ki gen menm chans, peman fiks, endepandans, yon esperans negatif nou konnen ak yon long istwa moun ki twonpe yo. Woulèt montre esperans, varyansmatematikVaryansYon mezi ki montre jiska ki pwen rezilta yo gaye alantou valè espere a. Li wo pou pari sou yon sèl nimewo, li ba pou pari peman egal.Li tout →, lwa gwo nimewo yomatematikLwa gwo nimewo yoMwayèn rezilta endepandan yo pwoche valè espere a pi plis toujou pandan kantite esè yo ap ogmante.Li tout →, erè lojik jwè a, tès ipotèz ak pwoblèm anivèsè a pi byen pase pyès monnen oswa zo.

espas echantiyon

37, inifòm

konsèp yo kouvri

≥ 8

zouti sou sit sa a

gratis, nan navigatè a

leson zewo

EV = −1/37, toujou

Poukisa woulèt

Yon pyès monnen gen de rezilta e yon zo sis; tou de twò piti pou montre pwoblèm anivèsè amatematikPwoblèm anivèsè aKonbyen moun ki nesesè anvan de ladan yo gen anpil chans pou fèt menm jou, oswa konbyen vire anvan yon nimewo gen anpil chans pou repete. Sou yon wou 37 kaz, 8 vire ase pou gen plis pase yon chans sou de.Li tout → oswa yon tès ki karelaboratwaTès ki kareTès estatistik ki konpare kantite fwa chak kaz soti vre ak kantite espere a, n/37. Yo sèvi avè l pou jije si yon wou gen patipri.Li tout → ak enterè. Yon pake kat gen memwa. Woulèt gen 37 rezilta ki gen menm chans, pemanlajanPemanSa yon pari ki genyen rapòte, yo eksprime l kòm “X kont 1” anplis mize yo remèt ou a.Li tout → fiks ki fè esperans lan yon kalkil yon liy, endepandans ki soti nan konsepsyon fizik la, ak yon avantaj kazino a ki ase piti pou kache nan yon sesyon jwèt e ase gwo pou domine yon ane. Li gen tou de syèk erè lojik ki byen dokimante pou disèke.

Yon pyès monnen, yon zo ak kat bay plas a 37 rezilta woulèt ki gen menm chans yo.

Tès ki kare

Yon seri leson

lesonkonsèpegzanp woulètzouti sou sit sa a

1pwobabilite kòm yon kesyon kontep(pari) = n/37Kalkilatè kòt

2esperansEV = (n/37)(36/n − 1) − (37 − n)/37 = −1/37Konstriktè pari

3endepandans ak règ miltiplikasyon an(18/37)² pou de woujPwobabilite seri yo

4konpleman ak “omwen yon fwa”1 − (36/37)³⁷ = 63.7%Pwobabilite nan woulèt

5varyans ak devyasyon estandaσ = 5.84 (pari sou yon sèl nimewo) kont 1.00 (wouj), menm EVVaryans

6lwa gwo nimewo yo (ak sa li pa di)mwayèn nan konvèje; total la diverjeKonvèjans sou tan long

7erè lojik jwè a26 nwa, 1913Erè lojik jwè a

8mach o aza ak ruinfòmil ruin jwè aKalkilatè risk pou pèdi tout kapital

9tès ipotèztès ki kare sou 37 kazAnalizè patipri wou a

10pwoblèm anivèsè ayon repetisyon nan 8 vire, 56%Pwoblèm: wou anivèsè a

11similasyon Monte Carlo10,000 sesyon nan yon segonnSimilatè estrateji

12poukisa sistèm yo echwelinearite esperans lanÈske ou ka bat woulèt

Anseye san anseye jwèt lajan

Sèvi ak lajan pou jwe e ak Jwèt demo a, ki pa gen okenn vrè mize. Kòmanse ak valè esperematematikValè espereRezilta mwayen pa pari sou tan long. −1/37 nan mize a pou chak pari estanda sou woulèt ewopeyen.Li tout → a e retounen sou li toujou: chak egzèsis fini ak “e valè espere a se −1/37 mize a”. Sèvi ak sistèm yo kòm kont-egzanp, pa kòm metòd: egzèsis la se jwenn defo a, e similatè a fè defo a parèt nan kèk segonn. Mete istwa moun ki te pèdi yo ladan. Leson an se ke aritmetik la genyen, sa ki se kontrè yon piblisite.

Egzèsis ki mache

Fè elèv yo prevwa konbyen vire ki ap pase anvan yon repetisyon, epi fè Jwèt demo a mache dis fwa (pwoblèm anivèsè a). Fè yo ekri yon “sistèm” nan editè estrateji a epi fè 10,000 sesyon mache (linearite esperans lan). Fè yo kalkile pwobabilitematematikPwobabiliteChans yon rezilta genyen, soti 0 rive 1 oswa soti 0% rive 100%. Yon sèl nimewo: 1/37 = 2.70%.Li tout → seri 1913 la, epi pwobabilite pou seri a rive yon kote nan senkant ane Monte Carlo (diferans ant yon evènman presi ak nenpòt evènman). Fè yo jwenn kazekipmanKazYoun nan 37 ti konpatiman nimewote ki sou rotò a. Yo rele l tou fant, gode.Li tout → ki “gen patipri” a nan istorik vire yon wou ekitab, epi melanje done yo (konparezon miltip).

Kijan entwisyon elèv yo vit twonpe yo (sa yon klas konn devine kont verite a)

vire anvan yon repetisyon: yo devine ≈ 19, verite a 8

8 kont 19

p(≥1 genyen nan 37 vire): yo devine 100%, verite a 63.7%

63.7% kont 100%

p(wouj apre 10 wouj): yo devine “mwens”, verite a 48.65%

48.65%

sesyon nan benefis, Martingale: yo devine ≈ 95%, verite a ≈ 78%

78% kont 95%

rezilta mwayen, Martingale: yo devine “pozitif”, verite a negatif

negatif

050100

Chak diferans se yon leson. Dènye a se kou a tout antye.

Li istorik vire ki pibliye Siyifikasyon estatistik

Poukisa li rete nan tèt

Elèv yo sonje 26 nwapariNwaPari peman egal sou 18 nimewo nwa yo. An franse: noir.Li tout → yo, wou Jagger la, ak moman similatè a te montre sistèm yo a ap pèdi. Yo bliye pwobabilite abstrè anvan egzamen an; yon wou, non. Liy etik la klè: anseye aritmetik ki fè jwèt la yon move pari, avèk jwèt la menm, e elèv ki va jwe lajan pita yo va omwen konnen pri a.

Jwè woulèt ki pi popilè yo

Kesyon

Èske sa apwopriye pou elèv ki lekòl?

Avèk lajan pou jwe ak yon kad klè ki di ke avantaj kazino amatematikAvantaj kazino aPati nan chak mize kazino a kenbe an mwayèn: 2.70% nan woulèt ewopeyen.Li tout → se leson an, wi; anpil pwogram deja sèvi ak zo ak lotri; woulèt se yon vèsyon pi rich menm bagay la.

Ak ki paj yon pwofesè ta dwe kòmanse?

Avantaj kazino a, apre sa Jwèt demo a, apre sa Similatè estrateji a.

Èske Jwèt demo a san danje pou yon salklas?

Li pa gen vrè lajan, pa gen kont e pa gen lyen ak operatè.

Ti moman pou ri

Trannsèt rezilta, yon sèl avantaj, de syèk erè pou aprann ladan.

Sous

Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3yèm edisyon, 1968. Ruin jwè a, chapit XIV.
Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Chapit 13, woulèt.

revize 2026-09-28modèl: ewopeyen, yon sèl zewometodoloji ↗sous ↗