Egzanp pa etap: yon sesyon Martingale
Dis dola sou wouj, double apre chak pèt, sou yon tab $500. Vire pa vire, ansanm ak vire ki fini l lan.

Yon sesyon Martingale similasyon ak yon kapital jwèt $1,000. Karanteyen ti genyen, apre sa sis pèt youn dèyè lòt ak yon setyèm pari tab la refize. Sesyon an fini ak $220 pèt apre nou te nan benefis $410, e se sa sistèm nan fè.
Plan an
Parye $10 sou woujpariWoujPari peman egal sou 18 nimewo wouj yo. An franse: rouge.Li tout →. Apre yon pèt, double. Apre yon genyen, retounen nan $10. Limit tabtabLimit tabPari minimòm ak maksimòm yo pèmèt. Se maksimòm nan ki kanpe pwogresyon kote ou double mize a.Li tout → $500, kidonk mize yo se 10, 20, 40, 80, 160, 320, epi apre sa yon pari $640 tab la ap refize. Sis pèt youn dèyè lòt kraze sistèm nan; chak esè gen (19/37)⁶ ≈ 1.8% chans pou sa rive, epi yon sesyon 100 vire gen anviwon 50 esè. Sa nou ka atann: anviwon 60% chans pou l kraze anvan 100 vire, ak yon pèt $630 lè sa rive.
Vire 1–30
MartingaleestratejiMartingalePwogresyon ki double pari a apre chak pèt. Gade seksyon Estrateji a pou wè sa li fè ak sa li pa fè.Li tout → òdinè: seri youn a twa pèt, chak fini ak yon genyen ki bay +$10 nèt. Nan vire 30 nou gen 17 genyen, chak fèmen yon sik, epi nou nan benefis $170. Pi gwo mize jiskaprezan se te $80 apre twa pèt. Li sanble yon machin k ap enprime biye $10.
Vire 31–60
Menm bagay la, ak yon sik kat pèt (mize yo monte jiska $160, apre sa yon genyen) ki te mete $310 sou tab la pou yon ti moman epi ki te sanble kouraj. Apre 60 vire: 41 sik fini, nou nan benefis $410, epi pwen ki pi ba kapital jwètlajanKapital jwètTout lajan ou mete apa pou jwe. Jere kapital jwèt ou se deside konbyen ladan l pou riske pou chak pari e pou chak sesyon.Li tout → la se te $1,040. Istogram tout sesyon Martingale sanble konsa pandan pifò longè yo.

Vire 61–66
P P P P P P. Mize 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 pèdi. Pwochen pari a ta $640; limit lan se $500. Sistèm nan kraze. Nou ka parye $500 (epi si li genyen, nou toujou $130 nan pèt sou sik la) oswa retounen nan $10 epi aksepte pèt la. Sis nwapariNwaPari peman egal sou 18 nimewo nwa yo. An franse: noir.Li tout → oswa zewowouZewoSèl kaz vèt la okenn pari peman egal, douzèn oswa kolòn pa kouvri; se sous avantaj kazino a. Yo rele l tou: yon sèl zewo, 0.Li tout → youn dèyè lòt gen yon pwobabilitematematikPwobabiliteChans yon rezilta genyen, soti 0 rive 1 oswa soti 0% rive 100%. Yon sèl nimewo: 1/37 = 2.70%.Li tout → 1.8% pou chak sik. Nou te fè anviwon 45 sik. Chans pou rive nan pwen sa a yon kote nan 45 sik te anviwon 55%. Se pa t move chans; se te medyàn lan.
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- medyàn −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
Kont yo
Benefis $410 apre 60 vire, pèt $220 apre 66. Total mize: anviwon $2,100 sou 66 vire, kont $660 pou yon jwè ki fè pari fiks $10. Pèt esperematematikPèt espereValè espere a miltipliye pa total lajan ou parye; mwayèn lajan ou pèdi sou yon sesyon oswa sou yon peryòd.Li tout → sou $2,100 total mizelajanTotal mizeTout lajan yo parye pandan yon sesyon oswa yon peryòd, ansanm ak sa yo genyen e yo reparye. Yo rele l tou: handle, action.Li tout → se $57; −$220 reyèl nou an se anviwon yon tyè devyasyon estandamatematikDevyasyon estandaRasin kare varyans lan; distans tipik ant yon rezilta ak valè espere a.Li tout → pi ba, sa ki pa etonan pou yon sistèm ki gen yon distribisyon ak yon long ke agoch. Si nou te kanpe nan vire 60 ak yon limit genyenestratejiLimit genyenYon objektif benefis ou fikse davans kote ou fini sesyon an.Li tout → $400, nou t ap soti ak $410 benefis, epi pwochen sesyon an t ap pote menm 1.8% la pou chak sik.
Sa sesyon an montre
Martingale chanje yon pari 48.65% an yon sekans ki genyen 98% nan sik li yo epi ki pèdi 63 initelajanIniteMize debaz yon sistèm oswa yon jwè travay avè l. Yo dekri pwogresyon yo an inite pou yo ka aplike sou nenpòt tab.Li tout → nan lòt 2% yo. Li pa chanje pèt espere pou chak dola; li miltipliye dola yo. Jwè ki te fè pari fiks bò kote nou an te mize yon tyè sa nou te mize epi li te pèdi, an mwayèn, yon tyè sa nou te pèdi. Jwè ki itilize sistèm sa a pandan yon ane ap genyen pifò swa epi l ap pèdi ane a.
Konbyen fwa yon seri pèt rive
Yon pari peman egal sou yon wou ak yon sèl zewo pèdi 19 vire sou 37. Chak ranje montre chans pou yon seri vire bay pèt tout, ak konbyen yon jwè Martingale, ki double mize l apre chak pèt, deja pèdi lè sa a.
| pèt youn dèyè lòt | chans | apeprè 1 sou | pèt jiskaprezan | pwochen pari |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Chans lan se 19/37 miltipliye pa tèt li yon fwa pou chak pèt, konte apati yon vire done. Yon sesyon jwèt ki long gen anpil vire kote yon seri konsa ka kòmanse, kidonk sou yon aswè li pi pwobab anpil pase sa yon sèl ranje montre.
Kesyon
Nèf pèt kraze l olye sis: 0.25% pou chak sik, ak $5,110 pèdi lè sa rive. Falèz la pi ra, falèz la pi wo, menm −2.70% la.
Li t ap genyen 48.65% nan tan an epi kite sik la nan −$130 kanmenm. Pa gen bon desizyon apre yon Martingale kraze; gen sèlman mize ou chwazi apre a.
Wi, pou sesyon sa a. Pa pou mwayèn tout sesyon yo.
Jwe ak matematik
Eseye yo ou menm anvan. Chak solisyon kache; louvri l lè ou pare.
Sou yon tab $1 a $500, yon jwè MartingaleestratejiMartingalePwogresyon ki double pari a apre chak pèt. Gade seksyon Estrateji a pou wè sa li fè ak sa li pa fè.Li tout → kòmanse ak $1 sou woujpariWoujPari peman egal sou 18 nimewo wouj yo. An franse: rouge.Li tout → sou yon wou ak yon sèl zewowouZewoSèl kaz vèt la okenn pari peman egal, douzèn oswa kolòn pa kouvri; se sous avantaj kazino a. Yo rele l tou: yon sèl zewo, 0.Li tout →. Konbyen pèt youn apre lòt ki kanpe doub la, konbyen li pèdi lè sa a, e konbyen fwa sa rive?
Montre solisyon an
Repons Nèf pèt: $511 pèdi, e pwochen pari a ta $512. Sa rive yon fwa sou anviwon 403 sekans.
Mize yo se 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ak 256: ansanm $511. Dizyèm lan ta $512, pi wo pase limit lan. Yon pari $500 ki genyen toujou kite jwè a nan pèt $11; youn ki pèdi kite l nan pèt $1,011.
Wouj pèdi ak yon chans 19/37, kidonk nèf pèt youn apre lòt gen yon chans (19/37)⁹ ≈ 0.25%, yon fwa sou anviwon 403 sekans. Chak sekans ki fini genyen $1, kidonk jwè a ka atann anviwon $402 ti genyen anvan sèl pèt $511 la, e an mwayèn li toujou pèdi 2.70% tout sa li mize.
Sou yon wou ak doub zewo, chans lan se (20/38)⁹, yon fwa sou anviwon 323. Bollman (2021) enprime “anviwon 1 sou 833”, sa ki se (18/38)⁹, chans pou nèf genyen youn apre lòt.
Ti moman pou ri

Karanteyen ti genyen ak yon gwo pèt. Se tout sistèm nan sa.
Sous
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”