Ralantisman
Sèl pati nan vire a ki vrèman ka prevwa.
Ralantisman boul la sou ray la swiv yon koub regilye ki depann de friksyon ak rezistans lè a. Ak tan kèk tou, ou ka estime moman li pral tonbe a ak yon presizyon yon fraksyon segonn. Gaye ki vini apre a anile pifò presizyon sa a.
Modèl la
Konsidere boulekipmanBoulTi boul yo lanse nan ray la nan direksyon opoze ak rotò a. Boul modèn yo fèt an ivorine oswa an Teflon, 18–21 mm.Li tout → la ap ralanti anba yon tèm konstan a (friksyon woulman) ak yon tèm ki pwopòsyonèl ak vitès la b·v (rezistans lè a ak pèt ki depann de vitès): dv/dt = −(a + bv). Solisyon an se yon apwòch eksponansyèl vè vitès kritik kote boul la tonbe. Kidonk tan yon tou T = 2πr/v ogmante chak tou ak yon kantite ki toujou pi gwo. Ajiste a ak b ak premye tou yo, epi lòt tou yo, ak moman li tonbe a, swiv. Pa gen anyen etranj la a; se mekanik premye ane inivèsite aplike sou yon boul sou yon ray.
Sa estimasyon an bay
Yon moman tonbe ki presi a 0.2 segonn pre, ansanm ak yon vitès rotòekipmanRotòPati wou a ki vire e ki pote kaz yo.Li tout → 15 kazekipmanKazYoun nan 37 ti konpatiman nimewote ki sou rotò a. Yo rele l tou fant, gode.Li tout → pa segonn, lokalize kaz ki anba pwen kote boul la tonbe a ak yon presizyon apeprè twa kaz. Se bon nouvèl la pou yon moun k ap prevwa. Move nouvèl la se ke boul la travèse pant wou aekipmanPant wou aZòn ki an pant ant ray boul la ak kaz yo, kote deflektè yo ye.Li tout → apre sa, li frape yon deflektèekipmanDeflektèYoun nan obstak metal ki sou pant wou a, ki fè boul k ap tonbe a gaye. Yo rele yo tou kannòt, dyaman, pikèt.Li tout → epi li rebondi sou separasyon kazekipmanSeparasyon kazSeparasyon metal ki ant de kaz sou wou a.Li tout → yo, epi kaz final la gaye sou yon distribisyon 20 a 30 kaz laj. Gaye nan faz tonbe a manje pi fò nan presizyon faz ray la.
Sa ki rete
Si distribisyon gaye a gen yon mòd, sa vle di boul la tonbe pi souvan toupre kaz kote l te tonbe a pase sa aza ta bay, lè sa a parye sou yon sektèwouSektèYon bout wonn kaz ki kole youn ak lòt sou wou a, ki diferan de yon gwoup sou tab pari a.Li tout → alantou kaz yo prevwa a bay yon ti avantaj. Small ak Tse (2012) te mezire sa nan laboratwa ak yon kamera, epi yo jwenn sektè yo te prevwa a te frape ase souvan pou fè avantaj kazino amatematikAvantaj kazino aPati nan chak mize kazino a kenbe an mwayèn: 2.70% nan woulèt ewopeyen.Li tout → tounen yon avantaj jwè a de kèk pousan. Kondisyon yo te genyen yo, yon vi konplè depi anwo, yon wou yo konnen, pari yo mete apre yo fin lanse boul la, pa egziste sou yon tab an dirèk.
Sa ki chanje de lè an lè
De konstan yo pa fiks pou yon wou. Eudaemons yo, ki te kalkile tan yon wou kazino pandan plizyè ane nan ane 1970 yo, te jwenn se lè a ki fè pifò ralantisman an, plis pase ray la, epi boul la gen enpòtans: yon boul Teflon te pèdi vitès de fwa pi vit pase yon boul ki fèt ak materyèl boul biya. Yo te wè tou prediksyon yo deplase 5 a 10% pa èdtan lè yo louvri yon pòt oswa lè tan an chanje, paske lè ki imid oswa lou fè boul la ralanti pi bonè. Se poutèt sa pwogram yo a te kenbe paramèt apa pou vitès boul la ralanti ak pou vitès li kite ray la, epi jwè a te reyajiste tou de sou chak tab epi ankò chak fwa prediksyon yo te kòmanse deplase.
Poukisa Laboratwa a eksplike sa
Se pa pou nenpòt moun ka fè l. Se pou montre sa aza jwèt la fèt ak li an reyalite: yon faz detèminis kazino yo defann lè yo fèmen pari yo bonè epi yo egzije yon kantite tou minimòm, ak yon faz kawotik yo defann ak deflektè ak separasyon kaz ki ba. Yon jwè ki konprann sa konprann poukisa 2.70% la an sekirite.
Fè kalkil la ou menm
Kalkile tan boul la pase devan yon deflektè sou nenpòt videyo an dirèk pandan twa tou epi ekstrapole; pifò tan w ap tonbe nan yon tou pre moman li tonbe a, sa ki se faz detèminis la k ap mache jan nou dekri l la. Apre sa, gade kote boul la tonbe vre parapò ak kaz ki te anba pwen kote l tonbe a, epi kenbe yon kont pandan senkant vire. Kont sa a se yon distribisyon gaye, epi lajè li se repons kesyon “poukisa yo pa ka bat sa?”.
Fòmil
Kesyon
Non. Friksyon an varye ak pousyè, imidite ak izi. Moun k ap prevwa yo reyajiste l chak vire.
Twa bay yon estimasyon apeprè; senk oswa sis bay yon bon estimasyon. Minimòm kat tou estidyo yo kite ti tan pou parye, epi pari yo fèmen kanmenm.
Kèk moun, pou yon ti tan, ak aparèy, anvan kazino yo adapte yo epi lwa yo swiv. Gade jwe pou jwenn avantaj.
Jwe ak matematik
Eseye yo ou menm anvan. Chak solisyon kache; louvri l lè ou pare.
Nan modèl ilistrasyon Thorp pou yon boulekipmanBoulTi boul yo lanse nan ray la nan direksyon opoze ak rotò a. Boul modèn yo fèt an ivorine oswa an Teflon, 18–21 mm.Li tout → k ap ralanti, si yon tou sou ray la pran T segonn, boul la gen 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 tou ki rete anvan li kite ray la. Konbyen tou ki rete apre yon tou mwatye segonn, e apre yon tou yon segonn konplè? Ki distans yon erè kwonometraj 0.012 segonn a T = 0.8 deplase prediksyon an?
Montre solisyon an
Repons Apeprè 9.5 tou apre yon tou mwatye segonn ak 2.85 apre yon tou yon segonn. Erè a deplase prediksyon an apeprè 0.12 tou, anviwon 4½ kazekipmanKazYoun nan 37 ti konpatiman nimewote ki sou rotò a. Yo rele l tou fant, gode.Li tout →.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 e e^0.075 ≈ 1.0779, kidonk 1/0.0779 ≈ 12.84, e 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 tou. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, e 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Yon tou rapid vle di anpil tou ki rete, e yon tou de fwa pi lan kite mwens pase yon tyè.
A T = 0.8 fòmil la bay 4.51 tou; a T = 0.812 li bay 4.39. Yon erè 12 milyèm segonn, apeprè tan boul la pran pou l woule pwòp lajè li, deplase prediksyon an 0.12 tou: apeprè 4½ kaz sou yon wou 37 kaz. Sèl erè sa a se pi fò nan 5.5 kaz bidjè erè Thorp la pèmèt pou kwonometraj boul la (gade Jwe pou jwenn avantaj), e se poutèt sa se revèy la, pa kalkil la, ki limite yon moun k ap predi.
Ti moman pou ri
Previzib jiska moman li tonbe. Apre sa, deflektè yo.
Sous
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”