Òdinatè woulèt
Kijan yon òdinatè kalkile tan boul la, ki moun ki te fabrike premye yo, ak ki presizyon li bezwen genyen.
Yon òdinatè woulèt kalkile tan boul la ak rotò a nan premye segonn yon vire, epi li nonmen pati wou a kote boul la ta dwe tonbe. Edward Thorp ak Claude Shannon te fabrike premye a an 1961, epi Eudaemons yo te fabrike vèsyon dijital apati 1976. Metòd la bezwen pou yo aksepte pari apre lanse a: jodi a estidyo an dirèk yo fèmen pari nan moman lanse a, epi Nevada entèdi aparèy konsa depi 1985.
Kijan yo te fabrike premye sistèm òdinatè woulèt la
Lide a te vin jwenn Edward Thorp nan prentan 1955, lè li te etidyan doktora an fizik nan UCLA: yon wou ki tèlman byen fèt li pa ka gen patipri ta dwe fè boul laekipmanBoulTi boul yo lanse nan ray la nan direksyon opoze ak rotò a. Boul modèn yo fèt an ivorine oswa an Teflon, 18–21 mm.Li tout → vire yon fason ki osi fasil pou prevwa tankou yon planèt. Li te filme yon wou bon mache, mwatye gwosè nòmal, avèk yon kwonomèt nan imaj la, epi li te jwenn li te twò iregilye pou prevwa; yon vwayaj nan Nevada an desanm 1958 te montre l ke wou kazino yo te vire san pwoblèm. Apre sa, blackjack te pran tout tan li. An novanm 1960, nan MIT, li te mande Claude Shannon pou voye atik li sou konte kat bay Akademi Nasyonal Syans yo; nan fen reyinyon an, Shannon te mande l sou ki lòt bagay l ap travay, epi pwojè woulèt la te deplase nan sousòl Shannon. Yo te achte yon wou ofisyèl nan Reno pou $1,500, yo te mete l sou yon ansyen tab biya an adwaz, epi yo te kalkile tan boul la ak yon limyè estwoboskòp ak yon revèy yo te li jiska yon santyèm segonn. Avèk pratik, erè tan yo te desann soti anviwon 0.03 rive 0.01 segonn. Nan mwa jen 1961, òdinatè a te gen douz tranzistò e li te gwosè yon pake sigarèt: yon switch nan soulye a, yo te peze ak gwo zòtèy la, te kalkile tan rotò aekipmanRotòPati wou a ki vire e ki pote kaz yo.Li tout → ak boul la, epi yon son nan yon zòrèy te nonmen youn nan uit sektèwouSektèYon bout wonn kaz ki kole youn ak lòt sou wou a, ki diferan de yon gwoup sou tab pari a.Li tout → wou a. Nan Las Vegas ete sa a, Shannon te kalkile tan bò wou a epi li te ekri nimewo tankou nenpòt jwè sistèm, pandan Thorp te parye ti pyès dis kòb nan lòt bout tab la. Prediksyon yo te bon, men fil fen kou cheve ki te mennen nan ekoutè a te toujou ap kase, e yon fwa yon fanm bò kote Thorp te gade avèk laperèz ti opalè ki t ap soti nan zòrèy li. Yo pa t janm parye seryezman. Thorp te anonse sistèm òdinatè woulèt la an 1966 epi li te pibliye detay yo an 1979 ak 1984.
Premye òdinatè dijital yo
Machin Thorp ak Shannon an te analòg: sikui li te pwogram li, e pou chanje metòd la fòk ou te rekable l. Mikwopwosesè a te retire limit sa a. Alan Lewis, yon etidyan nan Caltech, te pote yon òdinatè dijital li te fè lakay li nan yon bwat kamera nan Circus Circus nan Las Vegas an 1972, li te kalkile tan wou yo depi yon balkon anlè tab yo epi li te voye prediksyon pa radyo bay yon patnè anba a. Li te mache, men li pa t fè lajan; pita li te aprann ke li te bliye panchman wou a. Apati 1976, yon gwoup etidyan fizik nan Santa Cruz, Eudaemons yo, te fè travay la byen. Yo te achte yon wou kazino, yo te mezire boul la, rotò a, panchman an ak rebondi a, epi yo te ekri ekwasyon ak senk paramèt jwè a te ajiste pou chak wou lè l te klike switch zòtèy yo pandan anviwon ven minit anvan l parye. Òdinatè yo a te nonmen youn nan uit sektè kèk segonn apre vire a te kòmanse. Sou yon vrè tab an janvye 1978, li te bay yon avantaj yo te estime a 25%; materyèl la, ki te mare sou kò a epi pita ki te enstale nan soulye, te tonbe an pann pi souvan pase fizik la (gade The Eudaemons).
Poukisa pari ta yo te enpòtan
Yon kazino ka bloke prediksyon nèt si li refize pari depi yo lanse boul la. Thorp te jwenn ke prèske pèsonn pa t fè sa: nan Reno, Las Vegas, Lond, Monte Carlo, Nice, Venice ak Pòtoriko, abitid la se te di “pa gen pari ankòpwosediPa gen pari ankòAnons kwoupye a (oswa mesaj sou ekran an) ki fèmen pari yo. Pèsonn pa ka mete, deplase ni retire jeton ankò.Li tout →” youn oswa de tou anvan boul la tonbe. Fenèt sa a se sa chak plan prediksyon te bezwen depi lè sa a, soti nan Eudaemons yo rive nan pari ta ekip Ritz la te anonse sou pis vwazentabPis vwazenBann oval sou tab pari an dirèk ak elektwonik yo ki montre nimewo yo nan lòd yo ye sou wou a, pou mete pari vwazen ak pari sektè yon sèl kou.Li tout → an. Nevada te entèdi aparèy prediksyon an me 1985, epi jodi a estidyo an dirèk yo fèmen pari nan moman lanse a.
Kijan kazino yo te riposte
Pandan ane kote yo te toujou aksepte pari apre lanse a, kazino yo te goumen kont jwè yo te sispèk atravè kwoupye a. Istwa sou jwè sistèm Norman Leigh nan Nice an 1966 ak sou ekip prediksyon ki te vini apre yo dekri yon nouvo kwoupyemounKwoupyeMoun ki jere jwèt la sou yon tab woulèt.Li tout → chak vire, yon boul yo chanje, vire kout oswa rapid, yon tab ki plen moun pa kazino a, epi finalman yon tab yo fèmen. Istwa sa yo soti bò kote jwè yo e yo difisil pou verifye (Goldman, 2007). Men taktik yo gen sans kanmenm: yon vire kout oswa rapid pa ka vize boul la sou yon kazekipmanKazYoun nan 37 ti konpatiman nimewote ki sou rotò a. Yo rele l tou fant, gode.Li tout →, men li deranje tan yon aparèy prediksyon ap mezire.
Ki jan prediksyon an dwe bon
Thorp (1984) te kalkile valè yon prediksyon lè erè li swiv yon kous an fòm klòch: nan yon vire tipik, kaz yo prevwa a twonpe pa σ kaz nan yon bò oswa nan lòt. Parye sou nimewo yo prevwa a pou kont li, oswa sou li ak de vwazenpariVwazenYon nimewo ak de kaz ki chak bò li sou wou a, senk jeton sou yon sèl nimewo.Li tout → chak bò, epi avantaj la depann sèlman de σ. Yon prediksyon pafè ta genyen chak pari sou yon sèl nimewopariPari sou yon sèl nimewoYon sèl nimewo, peye 35:1.Li tout →. Avèk σ = 10 kaz, presizyon Thorp ak Shannon te rive jwenn, yon pari sou yon sèl nimewo bay anviwon +44%, chif Thorp bay pou aparèy yo a; rapò li an 1998 mete l sou yon uityèm wou a ki pi favorize. Avantaj la tonbe vit lè erè a grandi epi li disparèt nan anviwon 17 kaz sou yon wou ewopeyen ak 16 sou yon wou ameriken, lè prediksyon an rate pa prèske mwatye wou a. Pwòp bidjè erè Thorp montre poukisa limit sa a pa lwen: erè apa 1.4 ak 5.5 kaz lè yo kalkile tan rotò a ak boul la, 7 akoz tonbe boul la sou deflektèekipmanDeflektèYoun nan obstak metal ki sou pant wou a, ki fè boul k ap tonbe a gaye. Yo rele yo tou kannòt, dyaman, pikèt.Li tout → yo ak 6 akoz rebondi nan kaz yo, mete ansanm bay anviwon 10.8.
Kesyon
Non. Pa gen boul. Se lojisyèl la ki tire nimewo a anvan animasyon an.
Yo ta vilnerab kont kalkil tan, se poutèt sa pèsonn pa fè yo mache konsa.
Jwe ak matematik
Eseye yo ou menm anvan. Chak solisyon kache; louvri l lè ou pare.
Yon pari anonse vwazenpariVwazenYon nimewo ak de kaz ki chak bò li sou wou a, senk jeton sou yon sèl nimewo.Li tout → mete yon jetonlajanJetonYon ti pyès ki reprezante yon kantite lajan fiks, ou mete sou tab pari a pou fè yon pari. Yo rele l tou “check” an anglè.Li tout → sou yon nimewo ak sou de kazekipmanKazYoun nan 37 ti konpatiman nimewote ki sou rotò a. Yo rele l tou fant, gode.Li tout → ki sou chak bò l sou wou a: senk jeton. Konbyen fwa yon prediksyon dwe tonbe nan senk kaz sa yo pou rive nan pwen ekilib, e kisa li rapòte si li bon yon fwa sou senk?
Montre solisyon an
Repons Li rive nan pwen ekilib a 5 sou 36, 13.9%, kont 13.5% pa aza sèlman. Si li bon yon fwa sou senk, li retounen 44% plis pase sa li mize.
Si pari a touche, yon jeton genyen 35 kont 1 e li retounen ak sa li genyen an, 36 jeton, e kat lòt yo pèdi. Kidonk yon genyen retounen 36 pou 5 ki mize, e pari a rive nan pwen ekilib si li touche 5 fwa sou 36, 13.9%. Pa aza, li touche 5 fwa sou 37, 13.5%. Ti diferans sa a, mwens pase mwatye yon pwen pousantaj, se la tout 2.70% la soti.
Avèk yon genyen sou senk, 0.2 × 36 = 7.2 jeton retounen pou chak 5 ki mize, +44%. Avèk youn sou kat, +80%.
Se poutèt sa yon ti amelyorasyon nan presizyon vo anpil konsa, e poutèt sa kazino yo fèmen pari anonsetabPari anonseYon pari ou anonse bay kwoupye a olye ou mete l ak men ou, anjeneral yon pari sou yon sektè wou a tankou voisins oswa tiers. Yo rele l tou “pari anonse”.Li tout → bonè lè mize yo wo: ti diferans sa a se tout maj kazino a. Yo di jwè Ritz yo an 2004 te parye konsa.
Thorp te bay kat erè endepandan nan prediksyon li, an kaz: 1.4 nan kwonometraj rotòekipmanRotòPati wou a ki vire e ki pote kaz yo.Li tout → a, 5.5 nan kwonometraj boulekipmanBoulTi boul yo lanse nan ray la nan direksyon opoze ak rotò a. Boul modèn yo fèt an ivorine oswa an Teflon, 18–21 mm.Li tout → la, 7 nan tonbe boul la sou deflektèekipmanDeflektèYoun nan obstak metal ki sou pant wou a, ki fè boul k ap tonbe a gaye. Yo rele yo tou kannòt, dyaman, pikèt.Li tout → yo ak 6 nan rebondisman nan kaz yo. Ki gwosè total la, e konbyen de erè kwonometraj yo ajoute?
Montre solisyon an
Repons Apeprè 10.8 kaz an total. San erè kwonometraj yo li ta 9.2, kidonk de kwonometraj yo ajoute 1.6 sèlman.
Erè endepandan pa adisyone dirèkteman; se kare yo ki adisyone. Gwosè tipik total la se rasin kare sòm kare yo: 1.4² + 5.5² + 7² + 6² = 1.96 + 30.25 + 49 + 36 = 117.2, e √117.2 ≈ 10.8.
San de erè kwonometraj yo: √(49 + 36) = √85 ≈ 9.2.
Yon total 10.8 kaz anndan limit 17 kaz ki nan tablo sou paj sa a, e li vo apeprè +34% sou yon sèl nimewo. Leson Thorp te tire: depi tonbe sou deflektè yo se pi gwo erè a, pi bon kwonometraj pa rapòte anpil.
Ti moman pou ri
Fizik la mache. Tan pou parye a fèmen.
Sous
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Goldman, N. Great Gambling Scams.
- Nevada Revised Statutes, chapter 465.