Pwoblèm: wou anivèsè a
Konbyen vire anvan yon nimewo repete? Byen mwens pase sa pifò moun devine.
Pwoblèm anivèsè a sou yon wou 37 kazekipmanKazYoun nan 37 ti konpatiman nimewote ki sou rotò a. Yo rele l tou fant, gode.Li tout →: apre sèlman 8 vire, gen plis pase yon chans sou de pou yon nimewo deja parèt de fwa. Jwè yo li repetisyon yo kòm modèl; se konpòtman yo atann de yon wou ekitab.
Pwoblèm nan
Vire yon wou ewopeyen ekitab. Konbyen vire anvan pwobabilitematematikPwobabiliteChans yon rezilta genyen, soti 0 rive 1 oswa soti 0% rive 100%. Yon sèl nimewo: 1/37 = 2.70%.Li tout → pou omwen de vire bay menm nimewo a depase mwatye? Pifò jwè devine yon kote toupre 18 oswa 19, mwatye 37. Repons lan se 8.
Solisyon an
Kalkile pwobabilite pou pa gen repetisyon epi retire l nan youn. Apre k vire, p(tout diferan) = (37/37)(36/37)(35/37)…((38 − k)/37). Pou k = 8: 1 × 0.973 × 0.946 × 0.919 × 0.892 × 0.865 × 0.838 × 0.811 ≈ 0.44, kidonk p(yon repetisyon) ≈ 0.56. Pou k = 14 li se 0.93; pou k = 20 li se 0.996. Entwisyon an twonpe paske kantite pè vire yo grandi tankou k², epi nenpòt pè ka koresponn.
Poukisa sa enpòtan sou tab la
Yon tablo rezilta ak 20 dènye nimewo yo ap prèske toujou montre omwen yon repetisyon, souvan de oswa twa. Jwè yo wè “17 soti de fwa nan dis vire” epi yo konkli 17 cho; kalkil anivèsè a di yon repetisyon nan dis vire rive 74% fwa epi nimewo ki repete a o aza. Modèl la reyèl; sans lan pa reyèl.
Pwoblèm ki swiv la
Konbyen vire anvan yon nimewo presi, pa egzanp 17, parèt de fwa? Sa se yon lòt kesyon ak yon repons ki pi gwo anpil: tan tann espere a se 74 vire, epi pwobabilite pou de 17 nan 20 vire se anviwon 10%. Diferans ant “yon nimewo repete” (8 vire) ak “nimewo sa a repete” (74 vire) se tout diferans ant yon modèl ou remake apre ak yon prediksyon ou fè davans.
Eseye l
Jwe sou tab gratis la pandan dis vire epi gade istorik la. Anjeneral ap gen yon repetisyon. Rekòmanse. Nimewo ki repete a ap diferan. Fè sa dis fwa epi ou wè pwoblèm anivèsè amatematikPwoblèm anivèsè aKonbyen moun ki nesesè anvan de ladan yo gen anpil chans pou fèt menm jou, oswa konbyen vire anvan yon nimewo gen anpil chans pou repete. Sou yon wou 37 kaz, 8 vire ase pou gen plis pase yon chans sou de.Li tout →; fè l mil fwa (similatè yo ka fè l) epi ou mezire l.
Fòmil
Kesyon
Egzakteman, ak 37 kaz olye de 365 jou. 23 moun bay 50% pou anivèsè; 8 vire bay 56% pou wou a.
50% apre anviwon 19 vire. Toujou yon bagay nòmal.
Non. Plizyè milye vire sou yon sèl wou ta ka montre sa; yon repetisyon pa janm montre l.
Jwe ak matematik
Eseye yo ou menm anvan. Chak solisyon kache; louvri l lè ou pare.
Yon tablo rezilta bò kote yon wou ameriken montre dènye 16 vire yo. Ki chans pou okenn nimewo pa parèt de fwa sou li?
Montre solisyon an
Repons Anviwon 2.5%: apeprè 39 tablo sou 40 montre omwen yon repetisyon.
Ale vire pa vire. Premye vire a ka nenpòt bagay. Dezyèm lan dwe pa tonbe sou li: 37 chans sou 38. Twazyèm lan dwe pa tonbe sou toude: 36 sou 38. Sèzyèm lan dwe evite kenz nimewo: 23 sou 38.
Miltipliye: 38/38 × 37/38 × 36/38 × … × 23/38 ≈ 0.0246.
Se yon tablo san repetisyon ki ra. Yon tablo ak yon repetisyon pa di anyen sou wou a.
Sou dis vire yon wou ewopeyen, ki chans pou 17 sòti egzakteman senk fwa? Pou yon nimewo, nenpòt nimewo, sòti senk fwa oswa plis? E pou yon nimewo sòti omwen twa fwa sou kat vire?
Montre solisyon an
Repons 17 egzakteman senk fwa: 1 sou 315,576. Yon nimewo senk fwa oswa plis: anviwon 1 sou 8,333. Yon nimewo twa fwa oswa plis sou kat vire: 1 sou 349.
17 senk fwa: chwazi ki senk nan dis vire yo, 252 fason, chak ak chans (1/37)⁵ × (36/37)⁵. Ansanm, 1 sou 315,576.
Yon nimewo kèlkonk: chak nan 37 nimewo yo gen yon chans 1 sou 308,325 pou senk fwa oswa plis, sa ki bay 37 sou 308,325, oswa 1 sou 8,333. Ka ki ra kote de nimewo sòti senk fwa chak konte de fwa, men si ou retire l sa pa chanje anyen nan presizyon sa a.
Twa fwa sou kat vire: pou yon nimewo, 4 × 36 + 1 = 145 nan 37⁴ rezilta posib yo; pou nenpòt nan 37 nimewo yo, 145/37³ = 1 sou 349.
Pou yon wou ak doub zewowouZewoSèl kaz vèt la okenn pari peman egal, douzèn oswa kolòn pa kouvri; se sous avantaj kazino a. Yo rele l tou: yon sèl zewo, 0.Li tout →, chif ki koresponn yo se 1 sou 359,275, 1 sou 9,243 ak 1 sou 368. Diferans ant “17” ak “yon nimewo kèlkonk” se pwoblèm anivèsè amatematikPwoblèm anivèsè aKonbyen moun ki nesesè anvan de ladan yo gen anpil chans pou fèt menm jou, oswa konbyen vire anvan yon nimewo gen anpil chans pou repete. Sou yon wou 37 kaz, 8 vire ase pou gen plis pase yon chans sou de.Li tout → ankò: gen 37 fason pou ou sezi.
Ti moman pou ri
Yon bagay repete bonè. Bagay sa a o aza.
Sous
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, kesyon sou woulèt.