Erè lojik jwè a
Kwayans ke yon rezilta “dwe” soti paske li pa t parèt depi kèk tan.
Apre dis wouj, pwobabilite pou nwa soti toujou 18/37. Wou a pa kenbe okenn rejis e li pa dwe pèsonn anyen.
Erè lojik la
Si woujpariWoujPari peman egal sou 18 nimewo wouj yo. An franse: rouge.Li tout → soti dis fwa, anpil jwè santi nwapariNwaPari peman egal sou 18 nimewo nwa yo. An franse: noir.Li tout → “dwe” soti epi yo parye sou li. Gen lòt ki santi wouj “cho” epi yo parye sou wouj. Toude ap rezone apati yon sekans ki deja fini pou yon vire ki poko fèt. Boul laekipmanBoulTi boul yo lanse nan ray la nan direksyon opoze ak rotò a. Boul modèn yo fèt an ivorine oswa an Teflon, 18–21 mm.Li tout → pa konnen ki dis dènye vire yo te ye; kaz yoekipmanKazYoun nan 37 ti konpatiman nimewote ki sou rotò a. Yo rele l tou fant, gode.Li tout → gen menm gwosè yo te genyen inèdtan de sa; pwobabilitematematikPwobabiliteChans yon rezilta genyen, soti 0 rive 1 oswa soti 0% rive 100%. Yon sèl nimewo: 1/37 = 2.70%.Li tout → pou nwa soti se 18/37 jan li te toujou ye.
Poukisa li sanble vre
Sou long tèm, pwopòsyon wouj ak nwa yo vrèman rapwoche 18/37 chak. Lwa gwo nimewo yomatematikLwa gwo nimewo yoMwayèn rezilta endepandan yo pwoche valè espere a pi plis toujou pandan kantite esè yo ap ogmante.Li tout → garanti sa. Men rapwochman an fèt pa dilisyon, pa pa koreksyon: apre 1,000 lòt vire, dis wouj anplis yo se yon ti erè awondi nan pwopòsyon an, pa paske nwa rattrape yo, men paske echantiyon an grandi. Pa gen okenn mekanis ki fè nwa gen plis chans, e lwa gwo nimewo yo pa bezwen youn.
Monte Carlo, 18 out 1913
Nwa soti 26 fwa youn dèyè lòt sou yon tab nan Casino de Monte-Carlo. Apati anviwon kenzyèm nwa a, jwè yo te anpile sou wouj, yo double e yo double ankò, chak vire “pi sèten” pase sa ki te anvan an. Kazino a te genyen plizyè milyon fran. Seri a te gen yon pwobabilite 1 sou 137 milyon apati premye nwa a, e pwobabilite pou li ta rive yon jou yon kote nan kazino sou latè a te prèske egal a en. Se poutèt sa yo rele erè lojik jwè a tou erè lojik Monte Carlo.
Pa gen anyen etranj. Sa rive youn sou 44 fwa.
Jwè yo kòmanse remake. Wouj “dwe” soti.
Tab la chaje moun. Yo double mize sou wouj apre chak pèt.
Fòtin pèdi. Chak nouvo nwa fè wouj sanble pi sèten.
Seri a fini. Kazino a genyen plizyè milyon fran sou moun ki t ap parye kont yon seri ki pa t ka “konnen” se te yon seri.
Men cho
Parye sou yon koulè paske li nan yon seri se menm erè a ki vire lanvè: yo espere seri a ap kontinye olye li fini. Sikològ yo rele sa men chomitMen choKwayans ki di yon seri genyen, oswa yon seri menm rezilta, fè yon lòt vin gen plis chans rive. Bò wou a, se erè lojik jwè a tèt anba.Li tout →, dapre yon etid 1985 Gilovich, Vallone ak Tversky te fè, ki te chèche seri nan fason jwè baskètbòl yo voye boul, e ki pa t jwenn anyen plis pase chans. An 2018, Miller ak Sanjurjo te montre tès la menm te panche: nan yon ti rejis kout, pòsyon frap ki vini touswit apre yon frap soti, an mwayèn, pi ba pase to jeneral jwè a, kidonk yon jwè ki pa gen men cho ditou sanble yon ti jan frèt. Lè yo korije l, menm done yo montre yon ti men cho. Yon moun ka chofe; yon wou pa gen fòm pou li ladan. Gen jwè ki kenbe toude kwayans an menm tan: yon seri kontinye jiskaske li “twò long”, epi li fini. Sou yon wou ekitab, chak vèsyon gen menm valè esperematematikValè espereRezilta mwayen pa pari sou tan long. −1/37 nan mize a pou chak pari estanda sou woulèt ewopeyen.Li tout → ak chwazi yon koulè lè ou jete yon pyès: −2.70% nan mize a.
Sou yon vrè tab
Croson ak Sundali (2005) te gade 18 èdtan videyo sekirite yon tab doub zewowouZewoSèl kaz vèt la okenn pari peman egal, douzèn oswa kolòn pa kouvri; se sous avantaj kazino a. Yo rele l tou: yon sèl zewo, 0.Li tout → nan yon gwo kazino nan Reno: 139 jwè ki te fè 24,131 pari. Sou pari peman egalpariPari peman egalWouj/nwa, enpè/pè, wo/ba. 18 nimewo, peye 1:1.Li tout → yo, jwè yo te divize prèske egal ant sa ki swiv ti seri yo ak sa ki parye kont yo. Apre senk menm rezilta youn dèyè lòt, yo te panche kont seri a, e apre sis oswa plis, 85% nan pari yo te sou lòt bò a. Menm jwè sa yo te kwè nan men cho pou tèt pa yo: apre yo te genyen sou nimewo yo, yo te kouvri 13.6 nimewo sou pwochen vire a an mwayèn, kont 9.2 apre yon pèt. Wou yo a pa t montre okenn siy patipri, kidonk anyen nan sa pa t chanje sa youn nan yo te ka espere.
Andeyò kazino a
Menm rale sa a parèt kote yo pran vrè desizyon. Clotfelter ak Cook (1993) te swiv jwèt nimewo chak jou Maryland la: lajan yo mize sou yon nimewo te bese anpil touswit apre li te soti, e sa te pran plizyè mwa pou li remonte, byenke tiraj la pa gen memwa. Chen, Moskowitz ak Shue (2016) te jwenn li nan mitan pwofesyonèl. Jij azil Ozetazini yo te gen jiska 3.3 pwen pousantaj plis chans pou yo refize yon dosye si yo te aksepte sa ki te anvan an. Abit bezbòl yo te gen 1.5 pwen mwens chans pou yo deklare yon strike apre yo te fin deklare youn, e plis pase de fwa sa sou lanse ki sere. Nan yon eksperyans sou teren ak ofisye prè yo te peye yon frè fiks, jiska 9% nan desizyon yo te chavire konsa. Dosye yo te vini nan yon lòd o aza, kidonk dènye desizyon an pa t di anyen sou pwochen an, menm jan dènye vire a pa di anyen sou pwochen an.
Erè lojik jwè a envès
Filozòf Ian Hacking (1987) te bay yon twazyèm vèsyon yon non. Yon moun antre nan yon chanm, li wè de zo tonbe doub sis, epi li konkli yo dwe te deja jete yo anpil fwa. Chak jete gen menm chans pou li bay doub sis, kit se premye nan aswè a kit se milyèm nan, kidonk sa li wè a pa di anyen sou konbyen tan jwèt la ap dewoule. Nan woulèt, se jwè ki rive devan yon tablo ki montre uit wouj epi ki deside tab la dwe te ap vire pandan plizyè èdtan pou li bay yo. Erè lojik òdinè a li tan pase a nan pwochen vire a; sa a li yon bagay ki ra nan yon tan pase pèsonn pa t wè.
Yon sikològ ki te kwè ladan l
Erè lojik sa a te gen defansè ki te gen lekòl. Sikològ alman Karl Marbe te pase kat rejis 49,152 nesans chak, li jwenn ke seri ki pi long ti gason oswa ti fi youn dèyè lòt te 17, epi li konkli seri long yo pi ra pase sa chans pèmèt, kidonk yon seri fè lòt rezilta a gen plis chans. Chans pou kont li di yon lòt bagay: nan 196,608 nesans, yon seri 17 oswa plis parèt anviwon kat fwa sou senk. Marbe te jwenn egzakteman sa yon sekans o aza sanble. Epstein (2013) rakonte ka a ankò; Pwobabilite seri yo bay vèsyon woulèt la.
Kote erè lojik la pa aplike
Si wou a te gen yon patipri fizik, vire ki pase yo ta bay enfòmasyon, paske yo ta prèv sou kaz yo olye sou chans. Se sijè Laboratwa a, e li mande plizyè milye vire sou yon sèl wou ou idantifye pou di kèlkeswa sa. Pou yon seri dis wouj sou yon wou ou pa konnen, eksplikasyon patipri a gen mwens chans anpil pase eksplikasyon chans lan.
Kesyon
Non. Li aplike pou nenpòt evènman endepandan ki repete: zo, pyès, nimewo lotri.
Pwopòsyon yo ap vin pre. Rezilta ou ap toujou anviwon −2.70% nan sa ou mize.
Pa gen lwa mwayèn. Gen yon lwa gwo nimewo yo, e li mache pa dilisyon.
Jwe ak matematik
Eseye yo ou menm anvan. Chak solisyon kache; louvri l lè ou pare.
Apre 10 jete, yon pyès lajan montre 7 tèt ak 3 pil. Apre 1,000 jete, li montre 517 tèt ak 483 pil. Èske pil yo te ratrape tèt yo?
Montre solisyon an
Repons Non. Diferans lan monte soti 4 rive 34. Se sèlman rapò a ki vin pi pre egalite.
Rapò tèt sou pil desann soti 7/3, anviwon 2.33, rive 517/483, anviwon 1.07. Se lwa gwo nimewo yomatematikLwa gwo nimewo yoMwayèn rezilta endepandan yo pwoche valè espere a pi plis toujou pandan kantite esè yo ap ogmante.Li tout → k ap travay.
Diferans ant yo a monte, soti 4 rive 34. Ak yon pyès ekitab, yon diferans anviwon 30 apre 1,000 jete se bagay nòmal: diferans tipik la grandi apeprè tankou rasin kare kantite jete yo, pandan rapò a ap estabilize toupre 1.
Anyen pa t rale pil yo tounen. Siplis tèt ki te la nan kòmansman an fonn nan 990 jete ki vin apre yo, li pa t korije.
Jete yon pyès lajan kat fwa e gade sèlman jete ki vini touswit apre yon tèt. Ki pòsyon ladan yo ki se tèt? Kalkile l pou chak nan 16 sekans posib yo e pran mwayèn pòsyon yo. Èske se 50%?
Montre solisyon an
Repons Non. Se 17/42, anviwon 40.5%. Lè ou gade l konsa, yon pyès ekitab sanble vin frèt apre yon tèt.
Fè lis 16 sekans yo (T = tèt, P = pil). De ladan yo, PPPP ak PPPT, pa gen okenn tèt nan twa premye jete yo, kidonk anyen pa swiv yon tèt; sa kite 14.
Nan chak, pran jete ki swiv yon tèt e jwenn pòsyon ki se tèt. TTTT bay 3 sou 3. TTTP bay 2 sou 3. TPTP bay 0 sou 2. Lè ou pase tout 14 yo: sis sekans bay 0, kat bay 1/2, youn bay 2/3 e twa bay 1 (TTTT, PTTT ak PPTT).
Adisyone pòsyon yo: 4 × 1/2 + 2/3 + 3 = 17/3. Divize pa 14: 17/42 ≈ 40.5%.
Okenn jete pa favorize pil; chak se 50–50. Panchan an soti nan mwayèn sekans pa sekans: yon sekans ki plen tèt gen anpil jete pou gade men li konte yon sèl fwa, menm jan ak yon sekans ki gen yon sèl. Miller ak Sanjurjo (2018) montre ke etid 1985 sou men cho a te mezire jwè baskètbòl li yo konsa, kidonk jwè ki te sanble pa gen plis seri pase chans lan te an reyalite gen yon ti kras plis seri.
Ti moman pou ri
Dilisyon, pa koreksyon. Wou a pa dwe pèsonn anyen.
Sous
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Croson, R. & Sundali, J. “The gambler’s fallacy and the hot hand: empirical data from casinos.”
- Chen, D. L., Moskowitz, T. J. & Shue, K. “Decision making under the gambler’s fallacy: evidence from asylum judges, loan officers, and baseball umpires.”
- Clotfelter, C. T. & Cook, P. J. “The ‘gambler’s fallacy’ in lottery play.”
- Gilovich, T., Vallone, R. & Tversky, A. “The hot hand in basketball: on the misperception of random sequences.”
- Miller, J. B. & Sanjurjo, A. “Surprised by the hot hand fallacy? A truth in the law of small numbers.”
- Hacking, I. “The inverse gambler’s fallacy: the argument from design. The anthropic principle applied to Wheeler universes.”