Pwoblèm: konbyen tan anvan zewo soti
Zewo soti yon vire sou 37 an mwayèn. Konbyen tan ou tann an reyalite, epi kisa sa fè yon jwè ki parye peman egal?
Tan pou tann zewo a se jeyometrik: mwayèn 37 vire, medyàn 25, epi yon tan tann sou ven depase 110 vire. Sou yon sesyon 200 vire, yon jwè peman egal espere 5.4 zewo epi l ap wè nenpòt kantite ant 1 ak 10.
Pwoblèm nan
ZewowouZewoSèl kaz vèt la okenn pari peman egal, douzèn oswa kolòn pa kouvri; se sous avantaj kazino a. Yo rele l tou: yon sèl zewo, 0.Li tout → gen yon pwobabilitematematikPwobabiliteChans yon rezilta genyen, soti 0 rive 1 oswa soti 0% rive 100%. Yon sèl nimewo: 1/37 = 2.70%.Li tout → 1/37 pa vire. (a) Ki pwobabilite pou pa gen zewo nan 37 pwochen vire yo? (b) Ki tan tann medyàn nan? (c) Sou yon sesyon peman egal 200 vire, konbyen zewo yon jwè ta dwe espere, epi ki entèval la?
Solisyon
(a) (36/37)³⁷ = 36.3%. Plis pase yon tyè fwa, 37 vire pase san okenn zewo, se menm kalkil ki fè “omwen yon frape sou yon pari sou yon sèl nimewopariPari sou yon sèl nimewoYon sèl nimewo, peye 35:1.Li tout → nan 37 vire” se sèlman 63.7%. (b) Tan tann W a jeyometrik; p(W > k) = (36/37)ᵏ; medyàn nan se k kote sa a travèse 0.5, sa vle di k ≈ 25. Mwatye tan tann yo se 25 vire oswa mwens epi mwatye pi long; mwayèn 37 la monte akoz ke long lan. (c) Zewo nan 200 vire swiv yon lwa binomyal ak mwayèn 200/37 = 5.4 ak devyasyon estandamatematikDevyasyon estandaRasin kare varyans lan; distans tipik ant yon rezilta ak valè espere a.Li tout → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2.3. Yon entèval 95% se apeprè 1 rive 10.
Konbyen zewo koute yon jwè peman egal
Chak zewo koute yon mize, epi zewo yo se tout avantaj kazino a sou woujpariWoujPari peman egal sou 18 nimewo wouj yo. An franse: rouge.Li tout →: sou 37 vire mwayèn, 18 genyen ak 18 pèt yo anile, epi sèl zewo a se −1/37 la. Nan yon sesyon 200 vire a $10, 5.4 zewo espere yo koute $54, ki se egzakteman 200 × $10 / 37. Yon sesyon ak 2 zewo te gen $34 bon chans; yon sesyon ak 9 zewo te gen $36 move chans, epi l ap sanble twike. Sou yon tab La PartagerègLa partageRèg franse: lè zewo soti, ou jwenn mwatye yon mize peman egal tounen. Sa bese avantaj kazino a sou pari sa yo rive 1.35%, mwatye.Li tout →, chak zewo koute mwatye yon mize epi chif yo koupe an de.
Règ La Partage nan woulètÈske woulèt sou entènèt twike? Mit la
Kesyon ki swiv la
Ki pwobabilite pou de zewo youn dèyè lòt? (1/37)² = 1/1,369. Nan yon kazino ki gen 20 tab k ap fè 50 vire pa èdtan, sa fè anviwon yon pè zewo youn dèyè lòt yon kote chak 1.4 èdtan. Jwè ki wè sa konkli wou a kase; kalkil la di se yon madi tankou tout lòt.
Eseye l
Similatè sesyon an konte zewo yo pa sesyon. Fè 100 vire kèk santèn fwa epi trase kantite a: istogram ki anwo a ap parèt, ak long ke li sou bò dwat. Se nan ke a istwa yo soti.
Fòmil
Kesyon
Pa sou yon wou ekitab. Sou yon wou ki gen patiprilaboratwaWou ki gen patipriYon wou ki gen defo fizik ki fè kèk kaz gen plis chans pase 1/37. Sa ra, e ou ka detekte l sèlman ak plizyè milye vire yo anrejistre.Li tout →, nenpòt kazekipmanKazYoun nan 37 ti konpatiman nimewote ki sou rotò a. Yo rele l tou fant, gode.Li tout → ta ka genyen plis chans, epi li ta pran plizyè milye vire pou konnen.
Se yon pari 2.70% tankou tout lòt. Li chanje fòm sesyon an (yon zewo vin yon genyen) men li pa chanje pri a.
Paske distribisyon tan tann yo asimetrik: anpil tan tann kout, kèk ki trè long.
Ti moman pou ri
Mwayèn 37, medyàn 25, ak yon long ke kote lejand yo viv.
Sous
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.