Matematik · Konsèp debaz · 7 min

Valè espere nan woulèt

Valè espere nan woulèt se rezilta mwayen yon pari si ou te ka repete l pou tout tan. Nan woulèt ewopeyen, li menm bagay la pou chak pari estanda: ou pèdi 1/37 nan chak mize, an mwayèn, pa vire.

An mo senp

Imajine ou mete menm pari $10 la sou wouj yon milyon fwa. Gen vire ki genyen $10, gen ki pèdi $10. Adisyone chak rezilta e divize pa yon milyon: ou jwenn anviwon −$0.27. Chif sa a se valè espere yon pari woulèt. Se pa sa ki rive sou okenn vire; se mwayèn pa vire sou long tèm.

Repons koutEV = pwobabilite pou genyen × kantite ou genyen − pwobabilite pou pèdi × kantite ou pèdi. Pou chak pari woulèt estanda, sa bay −2.70% nan mize a.

Fòmil pou EV yon pari woulèt

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = nimewo ou kouvri · S = mize

Ranplase règ peman woulèt la, 36/n − 1, epi n anile. Se tout istwa avantaj kazino a sou yon sèl liy:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

Eseye l: yon kalkilatè valè espere woulèt

Chwazi konbyen nimewo pari a kouvri. Pwobabilite a ak peman an chanje; valè espere a pa chanje.

1 nimewo kouvri · peye 35:1mize $10
p(genyen)1/37 = 2.70%
genyen peye+$350
pèt la koute−$10
EV = p·W − (1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10
valè espere−$0.27 pa vire · −2.70%

Kijan sa sanble avèk tan

Rezilta mwayen pa vire pou yon pari $10 sou wouj, pandan vire yo ap akimile. Okòmansman, chans domine; mwayèn k ap kouri a estabilize vè −$0.27 pandan echantiyon an ap grandi. Se konvèjans sou long tèm sa a kazino a konte sou li.

EV −$0.27vire 1vire 2,000
Vire apre vire, mwayèn k ap kouri a sispann balanse e li estabilize yon ti kras anba zewo.

Move konpreyansyon yo konn genyen

“Yon EV negatif vle di m ap pèdi chak sesyon.”
Non. Li vle di mwayèn sou anpil sesyon se yon pèt. Chak sesyon varye anpil, e plis toujou pou pari ki gen gwo varyans tankou pari sou yon sèl nimewo.
“Kazino a bezwen anpil tan pou li genyen.”
Avantaj kazino a aplike sou chak vire; sa long tèm nan fè se rann rezilta a previzib. Sou yon sèl sesyon, chans se fòs ki pi gwo a.
“Gen kèk pari ki gen yon pi bon EV pase lòt.”
Non nan woulèt ewopeyen, ak yon sèl eksepsyon: ak La Partage oswa En Prison, pari peman egal yo gen mwatye avantaj kazino a abityèl la.

Ti moman pou ri

Se pa sa ki rive sou yon vire. Se mwayèn tout vire yo.

Se pa sa ki rive sou yon vire. Se mwayèn tout vire yo.