Devyasyon estanda nan woulèt
Devyasyon estanda nan woulèt, rasin kare varyansmatematikVaryansYon mezi ki montre jiska ki pwen rezilta yo gaye alantou valè espere a. Li wo pou pari sou yon sèl nimewo, li ba pou pari peman egal.Li tout → lan, se distans tipik ant yon rezilta ak sa yo te espere.
Pou chak $1 ou mize, σ se 5.84 pou yon pari sou yon sèl nimewo e 1.00 pou wouj. Pou yon sesyon, miltipliye l pa mize a ak pa rasin kare kantite vire yo.
Règ pratik
Anviwon de tyè nan sesyon yo tonbe nan yon σ otou sa yo te espere, e 95% nan de. Pou 100 vire sou woujpariWoujPari peman egal sou 18 nimewo wouj yo. An franse: rouge.Li tout → a $10 (espere −$27, σ = $100), pifò sesyon tonbe ant −$127 ak +$73, e prèske tout ant −$227 ak +$173. Yon rezilta deyò limit sa a pa prèv anyen, eksepte ke youn sou ven sesyon fè sa.
Poukisa √N
Pèt esperematematikPèt espereValè espere a miltipliye pa total lajan ou parye; mwayèn lajan ou pèdi sou yon sesyon oswa sou yon peryòd.Li tout → grandi an pwopòsyon ak N; gaye a grandi an pwopòsyon ak √N. Lè N piti, gaye a domine e sesyon yo se tankou jete yon pyès ak yon ti panchan. Lè N gwo, pèt la depase gaye a. Pwen kwazman an, kote pèt espere a egal yon devyasyon estandamatematikDevyasyon estandaRasin kare varyans lan; distans tipik ant yon rezilta ak valè espere a.Li tout →, se N = (σ/avantaj)² = (1/0.027)² ≈ 1,370 vire pou peman egal e (5.84/0.027)² ≈ 46,800 pou pari sou yon sèl nimewopariPari sou yon sèl nimewoYon sèl nimewo, peye 35:1.Li tout →. Anba chif sa yo, se chans ki deside; anwo yo, se avantaj la.
Kijan pou sèvi ak li
Pou jije si yon sesyon te etranj, kalkile (rezilta − EV)/σ. Yon jwè ki mize $10 sou wouj e ki fini 100 vire a +$150 se nan (150 + 27)/100 = 1.77σ, yon rezilta youn sou 25: li gen chans, men se pa yon bagay estraòdinè. Yon jwè ki parye sou yon sèl nimewo ak menm +$150 la se nan 0.3σ: yon aswè òdinè. Menm rezilta an dola a vle di bagay diferan sou pari diferan.
Erè estanda yon pwopòsyon
Menm aritmetik la di ou konbyen vire sa mande pou wè avantaj la nan done yo. Erè estanda yon pwopòsyon genyen ou obsève se √(p(1 − p)/N). Pou wouj ak N = 1,000: √(0.4865 × 0.5135 / 1000) ≈ 1.6%. Diferans ant yon pyès ekitab ak wouj se 1.35%, kidonk apre 1,000 vire ou toujou pa ka separe yo avèk konfyans. Apre 10,000, erè estanda a se 0.5% e ou kapab. Se poutèt sa tou detekte patipri wou a mande tout vire sa yo.
Yon avètisman sou dezekilib
Nan yon sesyon kout, rezilta pari sou yon sèl nimewo pa gen yon distribisyon nòmal ditou: pifò sesyon se yon −$10 regilye pa vire ak kèk so +$350 detanzantan. Règ ±1σ la dekri gaye a kòrèkteman men li dekri fòm nan mal jiskaske N rive plizyè santèn. Pou pari peman egalpariPari peman egalWouj/nwa, enpè/pè, wo/ba. 18 nimewo, peye 1:1.Li tout →, apwoksimasyon nòmal la bon depi anviwon 30 vire.
Fòmil
Kesyon
Se prèv ou te jwe anviwon 40 sesyon, oswa ou te nan youn sou karant ki gen chans lan. Refè l.
Li balanse mwens e mwens: erè estanda mwayèn nan se σ/√N. Lè N = 10,000, li se 1% nan mize a.
Jwe ak matematik
Eseye yo ou menm anvan. Chak solisyon kache; louvri l lè ou pare.
Sou 100 vire yon wou ewopeyen, yon initelajanIniteMize debaz yon sistèm oswa yon jwè travay avè l. Yo dekri pwogresyon yo an inite pou yo ka aplike sou nenpòt tab.Li tout → sou woujpariWoujPari peman egal sou 18 nimewo wouj yo. An franse: rouge.Li tout → nan benefis si li gen omwen 51 genyen, epi yon inite sou yon pari sou yon sèl nimewopariPari sou yon sèl nimewoYon sèl nimewo, peye 35:1.Li tout → nan benefis si nimewo a soti omwen 3 fwa. Sèvi ak koub klòch la pou estime tou de chans yo, apre sa konpare yo ak repons egzak yo.
Montre solisyon an
Repons Wouj: koub klòch la bay 35.6% epi repons egzak la se 35.5%. Pari sou yon sèl nimewo a: koub klòch la bay 55.0% epi repons egzak la se 50.9%. Rakousi a mache pou wouj epi li rate pou nimewo a pou kont li.
Wouj: an mwayèn genyen yo se 100 × 18/37 = 48.6, ak yon ekar √(100 × 18/37 × 19/37) = 5.0. Nan benefis vle di 51 oswa plis; mak mitan an, 50.5, se 0.37 ekar pi wo pase mwayèn nan, epi koub klòch la mete 35.6% pi wo pase sa. Lè ou adisyone chans egzak pou 51, 52 … 100 genyen, ou jwenn 35.5%.
Pari sou yon sèl nimewo: an mwayèn nimewo a soti 100/37 = 2.70 fwa, ak yon ekar √(100 × 1/37 × 36/37) = 1.62. Twa fwa oswa plis vle di pi wo pase 2.5, sa ki 0.12 ekar pi ba pase mwayèn nan: 55.0% dapre koub klòch la. Egzakteman, se 1 mwens chans pou 0, 1 ak 2 fwa, 6.5% + 17.9% + 24.7%, sa ki kite 50.9%.
Koub klòch la bezwen anpil rezilta sou toude bò mwayèn nan. Wouj genyen sa apre 100 vire; yon nimewo ki soti mwens pase twa fwa an mwayèn pa genyen sa. Koub la menm bay 8.7% pou “pa soti ditou”, kote vrè chans lan se 6.5%. Taylor (2021) mete distribisyon binomyal la ak koub klòch la kòt a kòt menm jan an.
Ti moman pou ri
Youn sou ven sesyon deyò de sigma. Toujou gen yon moun nan ke a.
Sous
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.